Algorithm - 단지 번호 붙이기(DFS)

 

알고리즘 입문 수업을 듣고 중요한 내용을 정리했습니다.
개인 공부 후 자료를 남기기 위한 목적이므로 내용 상에 오류가 있을 수 있습니다.

 

문제

[단지 번호 붙이기(DFS)]

 

그림 1과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다.

철수는 이 지도를 가지고 연결된 집들의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다.

여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다.

참고로, 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다.

 

그림2는 그림1을 단지별로 번호를 붙인 것이다.

지도를 입력하여 단지수를 출력하고 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

지도

 

*입력 설명

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(5 ≤ N ≤ 25, 가로길이 = 세로길이)이 입력된다.

그 다음부터 N줄에는 각 N개의 자료(0 혹은 1)가 입력된다.

 

*출력 설명

첫 번째 줄에 총 단지수를 출력하시오.

그리고 각 단지내의 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한줄에 하나씩 출력하시오.

 

 

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풀이(Python)

답안

import sys
sys.stdin = open('AA/input_67.txt', 'rt')

dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]

def DFS(x, y):
    global cnt
    cnt += 1
    board[x][y] = 0
    for i in range(4):
        xx = x + dx[i]
        yy = y + dy[i]
        if 0 <= xx < n and 0 <= yy < n and board[xx][yy] == 1:
            DFS(xx, yy)
    
if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    board = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]
    res = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if board[i][j] == 1:
                cnt = 0
                DFS(i, j)
                res.append(cnt)
    print(len(res))
    res.sort()
    for x in res:
        print(x)
        
'''
출력 :
3
7
8
9

'''

 

input_67.txt(입력)

7
0110100
0110101
1110101
0000111
0100000
0111110
0111000

 

 

중요내용

1. 이중 for문으로 2차원의 지도를 행단위로 읽어가면서, 1을 발견하면 그 위치에서부터 DFS 탐색을 시작하는 것 문제풀이의 핵심이다.
2. 또한, 집을 카운팅하면 1의 값을 0으로 만들어줘야 한다. (중복 탐색과 중복 카운팅 방지)
3. 단, 시계방향(상하좌우)으로 DFS 탐색을 하면서 1을 찾고 집의 개수를 카운팅한다.
4. 만약, 더 이상 상하좌우 방향 모두 탐색할 수 없으면 이전의 경로를 되돌아가며 탐색할 수 있는 경로를 찾는다.
5. 그러나 주변의 모든 경로가 탐색할 수 없는 0으로 막히면 DFS 탐색은 종료된다.
6. 이후에 다시 2차원 지도를 행단위로 읽어가면서 1을 찾고, 그 후에 DFS 탐색을 이어간다.
7. 참고로, 변수 xx와 yy는 앞으로 진행할 DFS 탐색의 방향을 의미한다.