Algorithm - 쇠막대기 절단(스택)

 

알고리즘 입문 수업을 듣고 중요한 내용을 정리했습니다.
개인 공부 후 자료를 남기기 위한 목적이므로 내용 상에 오류가 있을 수 있습니다.

 

문제

[쇠막대기 절단(스택)]

 

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 

 

효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기를 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음조건을 만족한다.

 

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다.
• 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 이상 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

 

아래의 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다.

수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치이며, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

 

쇠막대기 레이저 절단 예시

 

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

 

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 '()'으로 표현된다.
2. 또한, 모든 '()'는 반드시 레이저를 표현한다.
3. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 '('로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ')'로 표현된다.

 

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위의 예에서 가장 위에 있는 두개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

 

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

*입력 설명

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백 없이 주어진다. (단, 괄호 문자의 개수는 최대 100,000개)

 

*출력 설명

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한줄에 출력한다.

 

 

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풀이(Python)

답안(1)

import sys 
sys.stdin = open('AA/input_33.txt', 'rt')

s = input()
stack = []
cnt = 0

for i in range(len(s)):
    if s[i] == '(':
        stack.append(s[i])
    else:
        if s[i-1] == '(':
            stack.pop()
            cnt += len(stack)
        else:
            stack.pop()
            cnt += 1
print(cnt)

# 출력 : 24

 

답안(2) - 코드 개선

import sys 
sys.stdin = open('AA/input_33.txt', 'rt')

s = input()
stack = []
cnt = 0

for i in range(len(s)):
    if s[i] == '(':
        stack.append(s[i])
    else:
        stack.pop()
        if s[i-1] == '(':
            cnt += len(stack)
        else:
            cnt += 1
print(cnt)

# 출력 : 24

 

input_33.txt(입력)

(((()(()()))(())()))(()())

 

 

중요내용

1. 첫 번째 if절은 쇠막대기의 시작부분인지, 레이저의 시작부분인지를 확인하는 코드이다.
2. 첫 번째 if-else구문의 else절 안에는 if절과 else문이 존재하며, 레이저를 확인하는 코드와 쇠막대기의 끝 부분인지를 확인하는 코드로 나뉜다.
3. 즉, else구문 안의 if절은 레이저를 확인하는 코드, else구문 안의 else절은 쇠막대기의 끝부분을 확인하는 코드이다.
4. 쇠막대기의 잘린 개수를 찾는 원리는 스택 자료형의 구조를 활용한다.
5. 레이저임을 확인하면 해당 리스트에서 레이저인 부분 '()'을 pop() 함수로 제거한 후, 리스트에 남아있는 데이터의 개수를 쇠막대기의 잘린 개수로 카운팅을 한다.
6. 또한, 더 이상 레이저가 없는 상황에서는 쇠막대기의 끝부분만 존재하는 것이므로 리스트의 마지막 데이터를 pop() 함수로 제거하고 제거한 개수만큼 쇠막대기의 잘린 개수로 카운팅을 한다.